Name: Hvordan beregner du de opprinnelige koordinatene til en parallellforskjøvet mangekant?
Uploaded: 2024-03-15T07:41:22.398Z
Channel: House of Math
Description: Gitt at du kjenner plasseringen til en parallellforskjøvet figur, kan du finne de opprinnelige koordinatene ved å reversere prosessen. Videoen forklarer hvordan det gjøres.

Gitt at du kjenner plasseringen til en parallellforskjøvet figur, kan du finne de opprinnelige koordinatene ved å reversere prosessen. Videoen forklarer hvordan det gjøres.

Hvordan beregner du de opprinnelige koordinatene til en parallellforskjøvet mangekant?
Du beregner de opprinnelige koordinatene til en parallellforskjøvet mangekant ved å utføre den gitte parallellforskyvningen i revers, det vil si i motsatt retning.
La oss se på et eksempel.
Se på denne trekanten.
Du blir fortalt at den har blitt parallellforskjøvet 7 enheter til høyre, og 5 enheter opp.
La oss merke hjørnene, "A" merket, "B" merket, og "C" merket.
Du kjenner posisjonen til denne parallellforskjøvede trekanten, fordi du kan lese koordinatene fra koordinatsystemet.
Nå blir du bedt om å tegne den opprinnelige trekanten, A B C, før parallellforskyvningen.
Du gjør dette ved å reversere parallellforskyvningen.
Den nye trekanten er 7 enheter til høyre for den opprinnelige.
Det motsatte av dette er å flytte 7 enheter til venstre.
På samme måte er den nye trekanten 5 enheter opp.
Det motsatte er 5 enheter ned.
Dette betyr at du flytter den parallellforskjøvede trekanten, "A" merket, "B" merket, "C" merket, 7 enheter til venstre, og 5 enheter ned.
Før du starter, la oss først skrive ut koordinatene til hjørnene av trekanten, "A" merket, "B" merket, "C" merket.
Koordinatene til punkt "A" merket er (2, 2).
Koordinatene til punkt "B" merket er (5, 1),
og til slutt er koordinatene til punkt "C" merket (4, 4).
La oss først starte med å beregne x-koordinatene til den opprinnelige trekanten, A B C, ved å trekke 7 enheter fra x-koordinatene til den parallellforskjøvede trekanten.
Husk at du trekker fra 7 enheter fordi du beveger deg til venstre.
Dette gir deg x-koordinaten til punkt A, som finnes ved å ta 2 minus 7, som er -5.
x-koordinaten til punkt B er lik 5 minus 7, som er -2.
Til slutt er x-koordinaten til punkt C lik 4 minus 7, som er -3.
Deretter beregner du y-koordinatene til den opprinnelige trekanten, A B C, ved å trekke 5 enheter fra y-koordinatene til den parallellforskjøvede trekanten.
Denne gangen trekker du 5 enheter fordi du beveger deg ned.
y-koordinaten til punkt A er 2 minus 5, som er -3.
y-koordinaten til punkt B er én minus 5, som er -4.
Og til slutt er y-koordinaten til punkt C 4 minus 5, som er -1.
Nå har du alle koordinatene til hjørnene i trekanten A B C.
Punkt A er på (-5, -3), punkt B er på (-2, -4), og punkt C er på (-3, -1).
Nå kobler du dem sammen, og får den opprinnelige trekanten.
Bare ett eksempel til.
Denne gangen blir du fortalt at denne firkanten har blitt parallellforskjøvet 3 enheter til venstre og 6 enheter ned.
Du blir bedt om å tegne den opprinnelige firkanten.
Som før, gjør du dette ved å reversere parallellforskyvningen.
Du flytter den parallellforskjøvede firkanten tilbake til sin opprinnelige posisjon.
Den nye trekanten er 3 enheter til venstre og 6 enheter ned, så den opprinnelige er 3 enheter til høyre og 6 enheter opp.
Før du kan begynne å flytte ting, må du lese koordinatene til de fire hjørnene av den parallellforskjøvede firkanten.
Koordinatene til punkt "A" merket er (-2, -5).
Koordinatene til punkt "B" merket er (0, -4).
Koordinatene til punkt "C" merket er (-2, -2).
Og til slutt, koordinatene til punkt "D" merket er (-3, -3).
La oss nå begynne å beregne x-koordinatene til den opprinnelige firkanten, A B C D, ved å legge til 3 på x-koordinatene til den parallellforskjøvede firkanten.
x-koordinaten til punkt A er lik -2 pluss 3, eller 1.
x-koordinaten til punkt B er lik 0 pluss 3, eller 3.
x-koordinaten til punkt C er lik -2 pluss 3, eller 1.
Til slutt er x-koordinaten til punkt D lik -3 pluss 3, eller 0.
Nå finner du y-koordinatene til den opprinnelige firkanten, A B C D, ved å legge til 6 enheter på y-koordinatene til den parallellforskjøvede firkanten.
y-koordinaten til punkt A er -5 pluss 6, som er 1.
y-koordinaten til punkt B er -4 pluss 6, som er 2.
y-koordinaten til punkt C er -2 pluss 6, som er 4.
Og til slutt er y-koordinaten til punkt D -3 pluss 6, som er 3.
Nå har du funnet koordinatene for hjørnene i den opprinnelige firkanten, A B C D.
Punkt A er på (1, 1).
Punkt B er på (3, 2).
Punkt C er på (1, 4).
Og til slutt, punkt D er på (0, 3).
Koble dem sammen, og sørg for at de to formene på mangekantene stemmer overens.
Sånn ja.
Du fant koordinatene til den opprinnelige mangekanten.
Du beregner de opprinnelige koordinatene til en parallellforskjøvet mangekant ved å utføre den gitte parallellforskyvningen i revers, det vil si, i motsatt retning.