 delt på 2. Denne videoen inkluderer eksempler som viser hvor formelen kommer fra.

Hva er formelen for arealet av trapeser?
Formelen for arealet av et trapes er: Areal, er lik, a pluss b, ganger h, delt på 2.
Før vi starter, husk at trapeser har minst ett par parallelle sider.
La oss navngi lengden på den nederste siden a, og lengden på den øverste siden b.
Høyden, h, danner en 90-graders vinkel mot grunnlinjen, a.
For å finne formelen for arealet av denne figuren, starter du med å dele den inn i tre nye figurer, slik som dette.
Vi kaller grunnlinjen til den venstre trekanten a1, grunnlinjen til rektangelet a2, og til slutt, grunnlinjen til den høyre trekanten a3.
Høyden, h, er den samme i alle tre figurene.
Lengden på grunnlinjen, a, er a1, pluss a2, pluss a3.
Merk også at a2 er lik b.
Nå, hvis du kan finne arealet av de tre figurene hver for seg, kan du legge dem sammen for å finne arealet av trapeset.
Husk at arealet av en trekant er grunnlinje ganger høyde delt på 2.
Arealet av den venstre trekanten er derfor a1 ganger høyde delt på 2.
Arealet av den høyre trekanten er a3 ganger høyde delt på 2.
Og arealet av rektangelet i midten er a2 ganger høyde.
Nå legger du de tre arealene sammen.
For enkelhets skyld, legger vi til rektangelet til slutt.
a1 ganger høyde delt på 2, pluss a3 ganger høyde delt på 2, pluss a2 ganger høyde.
Først legger du sammen de to brøkene.
a1 ganger h pluss a3 ganger h delt på 2, pluss a2 ganger h.
For å kunne legge til det siste leddet til brøken, trenger du en fellesnevner.
Merk at du kan utvide det siste leddet med to, til å bli a2 ganger h ganger 2, delt på 2.
Nå legger vi de to brøkene sammen.
Merk at faktoren h er til stede i hvert ledd i telleren.
Så du kan faktorisere den utenfor en parentes.
For å fortsette, må vi skrive om a2 ganger 2, til a2 pluss a2.
La oss nå bytte plass på det første a2 leddet og a3 leddet.
Du ender opp med a1, pluss a2, pluss a3, pluss a2.
Husk at a1, pluss a2, pluss a3, er lik a.
Så, det du sitter igjen med er, a, pluss a2.
Merk at a2 er lik b, som er siden som er parallell med a2.
Det gir oss formelen for arealet av et trapes,
a pluss b, ganger h, delt på 2.
Formelen for arealet av et trapes er: Areal er lik a pluss b, ganger høyde, delt på 2.

Mathagon

Vinkelsum

 Rektangel, kvadrat, parallellogram og rombe

Trapeser og irregulære firkanter

Omkrets

Areal av rektangel, kvadrat, parallellogram og rombe

Beregne areal av rektangel, kvadrat, parallellogram og rombe

Formel for areal av trapes

Beregne areal av trapes

Firkanter

Definisjon