Vekstfaktor

Regel

Vekstfaktor – Å regne med $a %$ rabatt og $a %$ prisøkning

Ved rabatt gjelder

\begin{array}{l} Nypris \\ = Førpris - rabatt, \\ = 1 \cdot førpris - \frac{a}{100} \cdot førpris, \\ = (1 - \frac{a}{100}) \cdot førpris . \end{array}

\begin{array}{l} Nypris & = Førpris - rabatt, \\ = 1 \cdot førpris - \frac{a}{100} \cdot førpris, \\ = (1 - \frac{a}{100}) \cdot førpris . \end{array}

Ved prisøkning har du

\begin{array}{l} Nypris \\ = Førpris + prisøkning, \\ = 1 \cdot førpris + \frac{a}{100} \cdot førpris, \\ = (1 + \frac{a}{100}) \cdot førpris . \end{array}

\begin{array}{l} Nypris & = Førpris + prisøkning, \\ = 1 \cdot førpris + \frac{a}{100} \cdot førpris, \\ = (1 + \frac{a}{100}) \cdot førpris . \end{array}

Du kaller faktorene

(1 + \frac{a}{100})

(1 - \frac{a}{100})

for vekstfaktor.

Det er viktig å ikke blande sammen førpris og nypris. Hvis nyprisen er mindre enn førprisen, blir varen billigere. Da er vekstfaktoren mindre enn 1. Hvis nyprisen er større enn førprisen, er vekstfaktoren større enn 1. Da er varen blitt dyrere. En viktig forskjell!

Eksempel 1

Et månedskort kostet tidligere $320 kr$ , og prisen har økt med $15 %$ . Du er interessert i å regne ut den nye prisen.

Nå regner du ut prisen ved hjelp av vekstfaktoren:

\begin{array}{l} Nypris & = (1 + \frac{15}{100}) \cdot førpris \\ = 1, 15 \cdot førpris . \end{array}

Når du setter inn, får du at

nypris = 1, 15 \cdot 320 kr = 368 kr .

NB! Ordet vekstfaktor brukes også ved rabatt, selv om den nye prisen har krympa i forhold til den gamle prisen.

Eksempel 2

Vekstfaktor og prosentvenner er det samme

$20$ % rabatt tilsvarer en vekstfaktor på

(1 - \frac{20}{100}) = 1 - 20 % = 80 % .

Du husker at $20$ % og $80$ % er prosentvenner. Her ser vi at vekstfaktor og prosentvenner henger sammen. Det er faktisk det samme når du regner med rabatt.

Du kan også bruke vekstfaktor til å vise at merverdiavgiften (mva.) alltid vil utgjøre $80$ % av førprisen når mva. er $25$ %.

Regel