Sannsynlighet (Ett trekk)
Når du regner på sannsynligheter og det er like stor sjanse for at alle utfallene kan skje, kaller vi det en uniform sannsynlighetsfordeling.
Vi skriver sannsynligheten for at en hendelse vil skje, som en brøk. I telleren skal det stå antall utfall som gir hendelse . Vi kaller dette antall gunstige utfall. I nevneren skal det stå antall mulige utfall totalt i forsøket.
Regel
Uniform sannsynlighet
Når alle utfallene i et forsøk har like stor sannsynlighet, er sannsynligheten for at en hendelse skjer:
En sannsynlighet skal alltid være et tall fra og med til og med . Til sammen er summen av alle sannsynlighetene for de ulike utfallene i et utfallsrom lik .
Formelen over kommer du til å bruke svært ofte! Sannsynlighetsoppgavene på ungdomsskolen følger nesten alltid en uniform sannsynlighetsfordeling, slik at denne formelen hjelper deg med det meste.
Sannsynlighet med ett trekk
Med sannsynlighet med ett trekk mener vi at du ser på sannsynligheter der et forsøk gjøres én gang. Å kaste én terning én gang er et eksempel på dette. Kastes en terning to ganger, er det derimot et forsøk som skjer to ganger, ikke én.
Eksempel 1
Du vet allerede at sannsynligheten for å få en femmer når du kaster én terning er . Det er fordi den relative frekvensen går mot når du gjør svært mange forsøk.
Men du kan også finne sannsynligheten for å få en femmer når du kaster én terning med formelen over.
Antall gunstige utfall er antall utfall som gir en femmer. Siden terningen bare har én side med fem øyne, er antall gunstige utfall . Terningen har totalt seks sider. Dermed er det totalt mulige utfall når du kaster en terning. Antall mulige utfall er derfor . Sannsynligheten blir dermed:
Eksempel 2
Du er i en bursdag, og det er fire skåler: Den første med is, den andre med potetgull, den tredje med melkesjokolade og den fjerde med Fox. Du blir bedt av vennene dine om å lukke øynene og trekke en skål helt tilfeldig, men du har mest lyst på melkesjokoladen. Hva er sannsynligheten for at du får sjokoladen?
Antall gunstige utfall vil være , siden det bare er én skål som inneholder sjokolade. Antall mulige utfall vil være , siden det er fire skåler totalt:
