Білий логотип House of Math на різнобарвному квадраті
Кольоровий логотип House of Math
Увійти
Повернутися до сторінки Рівняння

Системи рівнянь (Метод додавання)

Тут ти дiзнаєшся про останнiй метод розв’язування системи рiвнянь. Нижче наведено порядок дiй, а потiм приклад того, як розв’язати систему рiвнянь за допомогою цього методу.

Правило

Метод додавання

1.
Обери одну зi змiнних, якої будеш позбуватися.
2.
Помнож рiвняння I i II на числа, у яких обрана тобою змiнна має той самий коефiцiєнт, але з протилежними знаками.
3.
Запиши новi рiвняння пiд першими двома.
4.
Додай рiвняння II до рiвняння I та запиши вiдповiдь пiд цими рiвняннями. Тепер ти маєш одне рiвняння з одним невiдоми. Розв’яжи його.
5.
Помiсти знайдену вiдповiдь у рiвняння I та знайди останню змiнну.
6.
Запиши свою вiдповiдь з координатами: ВIДПОВIДЬ: (x,y) = (a,b)

Приклад 1

Розв’яжи систему рiвнянь

I y + 2x = 1 II 2y − x = 2

1.
Я вирiшую позбутися y.
2.
Оскiльки ми маємо 2y в рiвняннi II та y в рiвняннi I, треба помножити рiвняння I на − 2, щоб позбутися y. У цьому прикладi не потрiбно нi на що множити рiвняння II: Iy + 2x = 1 |× ( − 2) II2y − x = 2̲
3.
Знову запишемо обидва рiвняння пiсля внесення змiн: − 2y − 4x = −2 − 2y − 4 x̲ = − 2̲
4.
Додаємо два рiвняння одне до iншого, позбувшись y, й розв’язуємо одержане рiвняння щодо x: − 2y + 2y − 4x − x = −2 + 2 0y − 5x = − 0 x = − 0
5.
Пiдставляємо розв’язок у рiвняння I або в рiвняння II. Можна обрати те, яке бiльше подобається. Я обираю рiвняння I: y + 2x = 1 y + 2 × (0) = 1 y + 0 = 1 y = 1
6.
Записуємо вiдповiдь з координатами: ВIДПОВIДЬ: (x,y) = (0, 1)

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Системи рівнянь (Метод підстановки)
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Завдання 9