Що таке поліноміальні функції?

Многочлен — це вираз, у якому всi доданки мають у своїй основi змiнну $x$, а показники є невiд’ємними цiлими числами (0, 1, 2, $\dots$). Найбiльший показник степеня виразу визначає степiнь многочлена.

Полiномiальна функцiя — це функцiя, в якiй $f(x)$ задано рiвним многочлену. Лiнiйнi функцiї та квадратичнi функцiї є найпоширенiшими полiномiальними функцiями. Лiнiйнi функцiї — це многочлени 1-го степеня, а квадратичнi — многочлени 2-го степеня. Можна зустрiти полiномiальнi функцiї й вищого степеня. Нижче наведено зображення п’яти рiзних полiномiальних функцiй зi степенями вiд 2 до 7. Наприклад, графiк рожевого кольору — це квадратична функцiя, а сiрого — функцiя третього степеня.

Зазвичай можна побачити, який степiнь має многочлен, просто подивившись на графiк. Квадратичний многочлен має «один вигин», многочлен третього степеня — «два вигини», многочлен четвертого степеня — «три вигини» тощо. Але зверни увагу, що в особливих випадках цi «вигини» зустрiчаються в однiй точцi, тому не всi їх можна побачити.