Hvordan gange parenteser

I dette oppslaget skal du lære å gange en parentes med en parentes. Da er det viktig å huske på at alle leddene inni parentesen ganges med hverandre.

Regel

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

Eksempel 1

Løs opp parentesene $(x + 2) (x + 3)$

\begin{array}{l} (x + 2) (x + 3) & = x \cdot x + x \cdot 3 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3 \\ = x^{2} + 3 x + 2 x + 6 \\ = x^{2} + 5 x + 6 \end{array}

Rekkefølgen du ganger faktorene i, spiller ingen rolle. Når du skriver dem, skal tallet først, og deretter kommer bokstavene i alfabetisk rekkefølge.

Tenk på dette

Hva tror du skjer når du har negative ledd inni parentesene?

Saken er enkel. Når du ganger ledd, skal du alltid tenke TEGN, TALL, BOKSTAV. Når du gjør dette ledd for ledd, vil du se at svaret blir riktig.

Eksempel 2

Løs opp parentesene $(x - 2) (x + 3)$

\begin{array}{l} (x - 2) (x + 3) & = x \cdot x + x \cdot 3 + (- 2) \cdot x \\ + (- 2) \cdot 3 \\ = x^{2} + 3 x - 2 x - 6 \\ = x^{2} + x - 6 \end{array}

\begin{array}{l} (x - 2) (x + 3) & = x \cdot x + x \cdot 3 + (- 2) \cdot x + (- 2) \cdot 3 \\ = x^{2} + 3 x - 2 x - 6 \\ = x^{2} + x - 6 \end{array}

Eksempel 3

Løs opp parentesene $(x - 2) (x - 3)$

\begin{array}{l} (x - 2) (x - 3) & = x \cdot x + x \cdot (- 3) \\ + (- 2) \cdot x + (- 2) \cdot (- 3) \\ = x^{2} - 3 x - 2 x + 6 \\ = x^{2} - 5 x + 6 \end{array}

\begin{array}{l} (x - 2) (x - 3) & = x \cdot x + x \cdot (- 3) + (- 2) \cdot x + (- 2) \cdot (- 3) \\ = x^{2} - 3 x - 2 x + 6 \\ = x^{2} - 5 x + 6 \end{array}

Eksempel 4

Løs opp parentesene $(- x - 2) (x - 3)$

\begin{array}{l} (- x - 2) (x - 3) & = (- x) \cdot x + (- x) \cdot (- 3) \\ + (- 2) \cdot x + (- 2) \cdot (- 3) \\ = - x^{2} + 3 x - 2 x + 6 \\ = - x^{2} + x + 6 \end{array}

\begin{array}{l} (- x - 2) (x - 3) & = (- x) \cdot x + (- x) \cdot (- 3) + (- 2) \cdot x + (- 2) \cdot (- 3) \\ = - x^{2} + 3 x - 2 x + 6 \\ = - x^{2} + x + 6 \end{array}

Eksempel 5

Løs opp parentesene $(- x - 2) (- x - 3)$

\begin{array}{l} (- x - 2) (- x - 3) & = (- x) \cdot (- x) \\ + (- x) \cdot (- 3) \\ + (- 2) \cdot (- x) \\ + (- 2) \cdot (- 3) \\ = x^{2} + 3 x + 2 x + 6 \\ = x^{2} + 5 x + 6 \end{array}

\begin{array}{l} (- x - 2) (- x - 3) & = (- x) \cdot (- x) + (- x) \cdot (- 3) + (- 2) \cdot (- x) \\ + (- 2) \cdot (- 3) \\ = x^{2} + 3 x + 2 x + 6 \\ = x^{2} + 5 x + 6 \end{array}

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!