>Parenteser>Hvordan løse opp parenteser med bokstaver

Hvordan løse opp parenteser med bokstaver

Når du har bokstaver og parenteser sammen, har du et eget sett med regler. Disse reglene lar deg fjerne parentesene og rydde opp i uttrykket. Du vil jobbe mye med slike uttrykk i skolematematikken, så nå må du følge nøye med.

Regel

Tall og fortegn ganget med en parentes

1.: Et $+$ foran en parentes endrer ingenting inni parentesen.
2.: Et $-$ foran en parentes skifter alle fortegnene inni parentesen.
3.: En positiv faktor ganget med en parentes bevarer fortegnene, men leddene inni parentesen må ganges med faktoren utenfor.
4.: En negativ faktor ganget med en parentes endrer alle fortegnene, og leddene inni parentesen må ganges med faktoren utenfor.

Her følger eksempler på de fire punktene i regelboksen:

Eksempel 1

Punkt 1

Løs opp parentesen $+ (x + 1)$

+ (x + 1) = x + 1

Løs opp parentesen $+ (x - 1)$

+ (x - 1) = x - 1

Løs opp parentesen $+ (- x - 1)$

+ (- x - 1) = - x - 1

Løs opp parentesen $+ (- x + 1)$

+ (- x + 1) = - x + 1

Eksempel 2

Punkt 2

Løs opp parentesen $- (x + 1)$

- (x + 1) = - + x - + 1 = - x - 1

Løs opp parentesen $- (x - 1)$

- (x - 1) = - + x - - 1 = - x + 1

Løs opp parentesen $- (- x - 1)$

- (- x - 1) = - - x - - 1 = x + 1

Løs opp parentesen $- (- x + 1)$

- (- x + 1) = - - x - + 1 = x - 1

Eksempel 3

Punkt 3

Løs opp parentesen $2 a (a + 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (a + 3) & = + + 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 \\ = 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 a (a + 3) = + + 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 = 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

Løs opp parentesen $2 a (a - 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (a - 3) & = + + 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 \\ = 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 a (a - 3) = + + 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 = 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

Løs opp parentesen $2 a (- a - 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (- a - 3) & = + - 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 \\ = - 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

$2 a (- a - 3) = + - 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 = - 2 a^{2} - 6 a$

Løs opp parentesen $2 a (- a + 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (- a + 3) & = + - 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 \\ = - 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

$2 a (- a + 3) = + - 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 = - 2 a^{2} + 6 a$